PENGERTIAN METODA
SIMPLEKS
metoda simpleks
merupakan suatu penyelesaian dalam program linear dengan jalan mencari
penyesuaian yang layak dengan mengembangkan pemecahan sampai di peroleh
penyelesaian yang optimal. metode ini banyak digunakan oleh perusahaan
perusahaan yang memiliki dua jenis barang atau lebih.
misalnya sebuah
perusahaan mempunyai dua jenis barang. Dua barang itu mempunyai
keuntungan dan biaya produksi yang berbeda, untuk mencari keuntungan yang
besar dan biaya yang kecil dapat menggunakan metode simpleks.
CONTOH SOAL
Sebuah perusahaan
mempuyai potensi untuk memproduksi dua model sepeda yang berbeda,
yaitu sepeda model X dan
sepeda model Y. untuk membuat sepeda model A memerlukan Alumunium 10 kg dan
proses pengerjaan 2 jam sedangkan untuk memproduksi sepeda model B
memerlukan Almunium 12 kg dan proses pengerjaan 3 jam. dan perusahaan itu
memiliki persediaan alumunium 3000 Kg dan 100 jam kerja. apabila keuntungan
sepeda model A sebesar Rp100.000 dan sepeda model B sebesar Rp120.000. agar
memperoleh keuntungan maksimum, tentukan skedulnya.
jawab
|
model
|
Alumunium (per Kg)
|
jam produksi
|
Keuntungan (Rupiah)
|
|
X
|
10
|
2
|
100000
|
|
Y
|
12
|
3
|
120000
|
|
persediaan per bulan
|
3000 Kg
|
100 Kg
|
|
Langkah 1 : Fungsi tujuan
Z = 100.000X+120.000Y
Langkah 2 :Fungsi pembatas : 10X+12Y < 3000
2X+2Y < 100
X > 0 , Y > 0
Langkah 3 : menambahkan
n variable slack
Fungsi tujuan
Z = 100.000X+120.000Y+0S1+0S2
Fungsi pembatas: 10X+12Y+
S1 < 3000
2X+2Y +S2 < 100
X > 0 , Y > 0
Tabel Simpleks Awal
|
Cj
|
variabel dasar
|
kendala
|
100000
|
120000
|
0
|
0
|
|
|
X
|
Y
|
S1
|
S2
|
||||
|
0
|
S1
|
3000
|
10
|
12
|
1
|
0
|
|
|
0
|
S2
|
100
|
2
|
3
|
0
|
1
|
baris kunci
|
|
|
Zj
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
|
|
Cj-Zj
|
|
100000
|
120000
|
0
|
0
|
|
|
kolom kunci
|
|||||||
|
|
elemen kunci
|
·
Cara mencari kolom kunci : Cj-Zj terbesar
·
Caramencari baris kunci :Kendala/kolom kunci (ambil yang terkecil)
Tabel Simpleks 1
|
Cj
|
variabel dasar
|
kendala
|
100000
|
120000
|
0
|
0
|
|
|
X
|
Y
|
S1
|
S2
|
||||
|
0
|
S1
|
2600
|
2
|
0
|
1
|
-4
|
baris kunci
|
|
120000
|
y
|
33.33333333
|
0.66666667
|
1
|
0
|
0.333333
|
|
|
|
Zj
|
4000000
|
80000
|
120000
|
0
|
40000
|
|
|
|
Cj-Zj
|
|
20000
|
0
|
0
|
-40000
|
|
|
kolom kunci
|
|||||||
|
|
elemen kunci
|
||||||
|
|
*elemen baris baru=elemen baris lama-elemen kolom kunci
sebaris * elemen baris kunci / elemen kunci
Tabel Simpleks 2
|
Cj
|
variabel dasar
|
kendala
|
100000
|
120000
|
0
|
0
|
|
X
|
Y
|
S1
|
S2
|
|||
|
100000
|
X
|
1300
|
1
|
0
|
0.5
|
-2
|
|
120000
|
Y
|
-833.3333
|
0
|
1
|
-0.33333
|
1
|
|
|
Zj
|
30000000
|
100000
|
120000
|
10000
|
-80000
|
|
|
Cj-Zj
|
|
0
|
0
|
-10000
|
80000
|
Hasil perhitungan menunjukan bahwa perusahaan memproduksi 1300 model X dan -833.3333 model Y. untuk memperoleh
keuntungan maksimum setiap bulan sebesar Rp3.000.0000
Tidak ada komentar:
Posting Komentar